somme de k parmi n

Re : Somme de (k parmi n)^2 à l'aide de P(X) = (X+1)^2n Ici tu n'as que des sommes finies. Il n'y a pas de formule, à ma connaissance, permettant d'intégrer (k+1) ou si il y'en avait une est-ce que tu pourrai me la préciser s'il te plaît ^^. . je n'ai pas encore essayé de la démontrer directement. Oui, c'est juste. mais ça donne les mêmes valeurs que ta formule). somme(1,n) n!/((k-1)!(n-k)! Mais n'y aurait-il pas une autre façon de calculer cette somme en développant de façon à retrouver une forme qui nous permettrait d'utiliser des formules de sommes ou le binôme de Newton ? Somme de k parmi n. Le nombre de suites de n entiers naturels dont la somme vaut k est égale à D'un point de vue plus intuitif, ce nombre permet de savoir combien de tirages de k éléments parmi n différents on peut réaliser. donc on a somme(1,n) k*n!/(k!(n-k)!) En effet pour n=0 je trouve que la somme est égale à 0 alors que (n+1)(n+2)=(0+1)(0+2)=2. Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Dualité, Orthogonalité et transposition - supérieur. Cette solution est plus élémentaire que celle à laquelle j'ai pensé en premier puisqu'on n'a pas besoin de faire intervenir la formule de Vandermonde. Il n'y a aucune question de convergence et le produit de Cauchy n'est qu'un regroupement de … Qu'est-ce que la bougnerie de Grenoble ? 1. skywear MP. Jandri, j'ai compris comment tu as intégré k dans le coefficient binomial mais par contre je ne vois pas comment tu as integré (k+1). Bonjour, après m'être bien creusé la tête, je n'arrive malheureusement toujours pas à résoudre la somme suivante : k(k+1)("k parmis n")² Je précise que c'est pour k allant de 0 à n. Voilà, ce serait très gentil si vous pourriez m'aider un peu Merci d'avance. comme a dit la personne avant moi ou il y a une autre manière, somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas, C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n (binôme de Newton). Posté par . (on a enlevé k=0) on trouve. Si oui je n'arrive pas à repérer le dans mon expression :/. Cet article présente la démonstration de : la somme des k fois k parmi n = n fois 2 puissance (n moins 1). gadget:  gobelet qui indique le volume de liquide qu'il contient à l'aide d'un compteur numérique? J'attends votre réponse pour voir si cela est juste. Bonjour, Je comprend la question ainsi: calculer . ? Déterminer le taux d'intérêt à partir de la somme investie et de la somme de fin de placement . J'ai essayé la récurrence mais je bloque déjà à l'hérédité pour n=0. Comment calculer la somme des k parmi n-1 svp ? Sujet : Montrer que la somme des k parmi n pour k allant de 0 à n = 2^n. La case située dans la k-ième colonne de la n-ième ligne contient le coefficient binomial n-1 k-1. Merci pour vos réponses ! Vous avez d’autres questions ? Thinking tu as oublié le terme bravo pour ta formule jandri, effectivement ça colle avec les résultats. Ce qui est faux c'est le développement de (ou bien il manque des parenthèses). Pour obtenir des réponses, posez vos questions dès maintenant. Quant à la deuxième solution que vous proposez, je crois que je n'ai pas tout saisi. il était pas facile ce topic ! Bonjour, @Glapion Je pense que ta formule est fausse . Donc la somme : , je te laisse développer pour arriver à un résultat plus joli. Discussion suivante Discussion précédente. Quelle est l'origine du train de la Baie de Somme ? Forums Messages New. En suivant vos conseils j'obtiens donc : =                                             =                                             = En procédant de la même manière j'arrive à :                                             =     Pour la 2ème somme, je sais la résoudre aisément mais pour la première somme je ne vois pas du tout comment faire pour utiliser la formule de Vandermond :/, C'est complètement faux à partir de l'avant-dernière ligne de calculs. Quelle est la probabilité de réussite d'un individu ? La nymphoplastie est-elle un problème récent ? Algèbre modulaire pouvez-vous vérifier mon calcul . ha, ça rattrape un peu ma conjecture foireuse merci jandri. en regardant les premières valeurs, on peut faire une conjecture que le résultat est (n+1)(n+2) et donc on peut peut-être la démontrer par récurrence. Merci beaucoup pour votre aide ! Cela demande un petit peu de réflexion. Ah oui ! Somme de k parmi n il y a deux années Membre depuis : il y a quatre années Messages: 331 Bonjour. Nouveau sujet Liste des sujets. ), En décomposant en deux sommes, j'arrive à : Mais je ne vois pas ce qu'on peut en faire et comment on pourrait utiliser la formule de Vandermond même en changeant par. On peut ensuite décomposer en deux sommes (en faisant bien attention! =n*somme(1,n) C(n,k-1) si on appelle j k-1 on trouve. Mathématiques : le problème des trois cubes a enfin été résolu, Par Snowey dans le forum Mathématiques du supérieur, Par Myr dans le forum Mathématiques du supérieur, Par Zibous dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par lidenvice dans le forum Mathématiques du supérieur, Par cindy06 dans le forum Mathématiques du supérieur, Fuseau horaire GMT +1. Studier re : Somme de k(k+1)("k parmis n") ² 29-12-16 à 14:02. Question pour les génies du site : 7 et 3 font tonze ou onze? Pour calculer cette somme je commence par intégrer dans les coefficients binomiaux les termes qui sont en facteur ( et ), en commençant par . Il est actuellement, Futura-Sciences : les forums de la science, Un petit problème de somme (portant simple). Je pars de : En posant dans la première somme et en appliquant la formule de Vandermond dans le deuxième, j'arrive donc à : Je ne sais pas si c'est correct mais, si ça l'est, je ne vois tjrs pas comment appliquer la formule de Vandermond à la première somme étant donné que celle-ci s'applique pour allant de 0 à n. Merci d'avance pour ton aide Jandri, C'est bon, je pense que j'ai enfin trouvé ! Comment détourer un objet simple en quelques secondes ? Je n'y avais pas pensé. Ainsi j'arrive à :   En posant , on a : On obtient alors facilement : En appliquant la formule de Vandermond aux deux sommes, on finit alors par avoir : Voilà ce que j'ai fini par trouver grâce à votre aide ! Henley. Dès le départ, on peut démarrer la somme à puisque pour cela nous donne un résultat nul. En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. . Pourquoi y a-t-il des phoques dans la baie de Somme ? On pose . Sinon il existe un moyen beaucoup plus simple de démontrer le résultat. I am the master of my fate, I am the captain of my soul." Inscrivez-vous à Yahoo Questions/Réponses et recevez 100 points dès aujourd’hui. 16 septembre 2015 à 22:02:12. je vais noter k parmi n , C(n,k) somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas. il faudra nous dire comment tu as trouvé ça ? jandri re : Somme de k(k+1)("k parmis n")² 29-12-16 à 15:21. On pose . La formule de Pascal nous permet ensuite de construire le triangle de Pascal, que vous connaissez peut-être déjà. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Somme de k parmi n. Envoyé par Lolipop . En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. Déjà dans la première somme il faut appliquer à nouveau la formule . Lolipop. Ensuite pour la première somme il faut faire un changement d'indice () pour pouvoir appliquer la formule de Vandermonde (pour la seconde on peut s'en passer en utilisant seulement ). Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. Je teste la récurrence et je vous dis ce qu'il en est. trouver a quel intervalle appartient chaque nombre? Actualiser. Merci pour votre aide. Pour pouvoir utiliser la formule de Vandermonde il faut utiliser d'abord, Je ne comprends pas en quoi c'est faux .. Il faudrait donc que je parte de : En appliquant ta formule, j'arrive donc à : Et à partir de là je dpis utiliser la formule de Vandermond ? Quelle randonnée peut-on faire en baie de Somme ? D'accord, merci Glapion. somme(1,n) n*(n-1)!/[(k-1!)(n-1-(k-1))!] wolfram donne 4n-1(n²+2n-1)(n-3/2) !/( (n-1)!) Pour cela il suffit de remarquer que Or la somme des carrés de à vaut : (cela ce montre très aisément). manières de choisir nos k éléments parmi nos n entiers, d’où le résultat. La somme recherchée est le coefficient de dans le développement de , en prenant la deuxième forme pour . Re : Probleme simple: somme de (k parmis n) Ou par dénombrement aussi (autre méthode): on sait qu'un ensemble E de cardinal n à éléments (utiliser la bijectivite des fonctions indicatrices de cet ensemble). Or l'ensemble des parties à p éléments parmi n est justement de cardinal ... P parmi n ! Il suffit de séparer en deux sommes, l'une avec , l'autre avec . Quelle fraction de l'aire du drapeau  de la Savoie représente la partie colorée? Si c'est bien cela on obtient et pour . Ensuite j'utilise la formule de Vandermonde: . Répondre. on simplifie k avec k! on peut écrire aussi.

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