généralités sur les fonctions pdf

stream Soit f une fonction. <> Généralités sur les fonctions numériques 1. :��8����#k*x�M��k0������#�Q��>xo�/XZ�. endobj endstream endobj <>>> endobj 12 0 obj %���� Œ 8x 2D f, f( x) = f(x) Exemples : Les fonctions suivantes sont impaire sur leur ensemble de définition : que f est majorée sur R. On met la fonction sous la forme canonique : f(x) = x2 + x = (x2 x) = " x 1 2 2 1 4 # La parabole représentant f est tournée vers le bas et son sommet a pour or-donnée 1 4. endobj 22 0 obj +R�����p�F5Y�:�'�Vҋ�* ~\�vN�ӽ�]�{� Chapitre 12 Généralités sur les fonctions I – Définition Une fonction définie sur un intervalle associe à chaque nombre de cet intervalle un nombre réel et un seul. 19 0 obj Généralités sur les Fonctions. �mƽ)D�"��8�����#�1�hL,6�Q����T[ZѤ-�ur�ۨ�9j7JC2��>�2�}�� V(CG6��a�h�����r�Uh8J{D� $���8:N8�Qaiܯ�=&�o�vf ���8_ʍ��܆���L���A�l�����{�$}w�F�*g�mK��â� 17 0 obj <> Capacités attendues - chapitre 1. Les fonctions permettent de modéliser des formes, comme des montagnes russes par exemple, mais pas uniquement. Intuitivement, cela se traduit par le fait que la courbe représentative de la fonction f "monte" lorsqu'on la parcourt dans le sens de l'axe des abscisses (e.g. 2,5!6,25 - un antécédent de 6,25 par A est 2,5. endobj Par exemple : les antécédents de 5,25 sont 1,5 et 3,5 (voir tableau de valeurs). I Définition 1°) Notations : ( x ; y ) est un couplet de 2 nombres, mais il peut être lu ( selon les pays ) dans les deux sens. 1. endobj endobj x��V�n�6}��GjQ3$%^�5�v��[���IRG�p�Բ�ݿ�o�_�R��y� Q$g�\g(���ӫ��E����#�!�R�Bn�L����_�@G>�e�0Rd��7q�c�͇9@ˀl�n��j)Aep�Dh��Jiȴ� Comprendre les différents … endobj <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> endstream stream de gauche à droite) Définition La fonction f est décroissante sur l'intervalle I si pour tous réels x_1 et x_2 appartenant à I tels que x_1 \leqslant x_2 on a f\left(x_1\right) \geqslant f\left(x_2\right) . <> endobj endobj endobj Rappels sur les fonctions 1.1. endobj 10 0 obj x��=ˮ�uN� �]����i���H�� ���%Y�Y�M�&%�ԕ�/H �d�m� ��|�����d�s��u����{��K�����U���S�wl�;��I�>xv��n�����=�z��������3��q.�`��q/�����������ë��aǯ������������v����]��{�_�������?���s��w��k���ӫ�"��R�G��w�{Ϯ�q��Ñ�I���G60�+�q�O��'��H�����|�Js�q��dF����Qx,�^�S�P���{�#�p�����:W�����B�h�8�j� �y ����(XC��%~��p��i�d|Mw��h������I ;����:���? Soit f une fonction. Généralités sur les fonctions. endobj 20 0 obj 23 0 obj �)WI�}S�e��1���||H�O��V�4O+����[���&L\�P?��+*�$�uy�Y��j �ٜ�C��CL^r�6��m/"�Ս��EDd�fK���Lz��ټ��&��cj�[��*�*\ɟ@�+����q�n����%��=���ɡ�. 7 0 obj 4 0 obj ����C�$�L�j��+���v�Wq�� 6 0 obj <> <> endobj Pour la fonction A définie plus haut, on avait : A(2,5) = 6,25 A(1) = 4 On dit que : - l’image de 2,5 par la fonction A est 6,25. x��U�n�0��?�(�JI�ew��&i�� vHw�R��:]� �_����i'���!�M��|�_��?�^� ��!��=T���AI������@�{�_|#�A�������\\jzO0����X� `r�h�SƄ��20y`������b�KZ1��x�uA�~kiPd {�2g�g��HOZ���]߁3�I��h��:�T\�dψ|��:��b#�+��������D�a*������,d�0f�U>�,Vyс�D%]�P]A�V�YJ=ۖ"���9V$�+��Jު��h�7����Sђ��*> stream 2 0 obj Généralités sur les fonctions I. Généralités 1) Domaine de définition Définition 1. [ 13 0 R] 5 0 obj Généralités sur les fonctions I. Généralités 1) Domaine de définition Définition 1. 8 0 obj <> endobj 3 0 obj 6 0 obj Il faut donc un symbole qui impose un seul sens : c’est une flèche. Savoir lire des données par lectures graphiques permet de les comprendre et de les interpréter. _____Généralités sur les fonctions 1ES - 3 - c. Sens de variations Définitions f est une fonction définie sur un intervalle I. <> <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 17 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 1>> Le domaine de définition de la fonction f est l’ensemble des réels xpour lesquels f(x) existe. 18 0 obj <> endobj %PDF-1.4 Dire que f est croissante sur I signifie que pour tous réels x1 et x2 de I, si x1 ≤ x2 alors f(x1) ≤ f (x2) Autrement dit, les images réels x1 et x2 sont rangées dans le même ordre que réels x1 et x2. endobj 1 0 obj m�������eU���,diW�"�CD6B���g.�M�PK!�/���f���+d��PE��L�_Ӷ��ZH�(4. x → y Une fonction va utiliser des couplets de nombres, mais ils sont ordonnés. 15 0 obj �2b����c��T����c���;����p=���o�%�tK"�%Q��F�T��*ީ���-C�DendWӒ�lZ-���gj�j#5_$z��2{���@����^.u������M��D��2���0m�k���]���UݬUv/���� t˟�#_�g��r#٘҉ �-�9͚H�e$V��eF��6n30��~��EV|��ق慫N����m7���ѕ�+�v��]eQdd h> ͊�ș4Z<3YUb��-�ļ��&˫���"�n߁�l��DE�]�E� f���A endobj %�쏢 <> [�S�I��;enq ��ҫ�Y��� �nT����Ar ��)����I�POj��� 2�l�u�������_��x�m��;�_zV�48Gr����o��I.I��/���I�;[���d�e��z��n��,]f���֩RMM!`�R���~J��ӏG�_���|:����� ���oc�e�G�e�=�&�ԧʬ���K��Ҥ�{&� A��K��i��Qw?,'�z0��^0[�a�xDC~RQ��sħ�d�Z�3���щ��E�lÒğ���k+��qcA9�@3��6q�s�ό� endstream %PDF-1.5 Notation: f: … <> 0<8Ƭ� �1�}�HF��AD*�t�S� ��$��6"�' �S�#()=x���Z�ji�}\��@�h%�- Z�e@�Q(���e�vc�� 7�-��Y^Z��c��x��~2-�tΗrg��#�x�6�GfS@�J(�4�����_��6 ?�$=��3q L�Λjf{�:�q ���AF�����3�>O/��൮�E���Y��dD endobj La fonction f est donc majorée sur R. Exemple : Montrer que la fonction g définie sur R par g(x) = 4sin x 3 est bornée. Remarques : - Un nombre possède une unique image. <> Définition et notation : Une fonction f associe à tout … Généralités sur les fonctions Généralités sur les fonctions I. Principales définitions 1. ����� ��z Bٿ��� LF8#�π&�Lu����D)���λ@P�{��q {��|�CK�x U�������0�b��7�%_��,||�! stream endobj 9 0 obj <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 19 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 2>> 13 0 obj <> <> <> <> x��T�n�0��?� Pour décrire des phénomènes physiques, les fonctions sont omniprésentes. 14 0 obj endobj x��X�n�F}��G2�&�p�� /Q�)����צS6��R��U?���W��Q�"�̃��=w�wF��Ol>����9�;=?c���BH��c��d�=���/X9�H�aO#��"kݾ�N~�N��wg�5ȝ�Ӌ���R2���[B��9��a��\��{�ļ�N.��R�\�Y����R%���3��R��Jg:a,�W��`?L'�!���y. stream n�ɂ7�.����$eI�^p\��g�(�JH&R���&��$R������8�A{'������*i�k۽c��D��K�c��>�ٱ4]v}���9oÄ�����O>�MYÒ`��j��V��59�Dz�ǔ��J��#�È�3bFD��K1�$:���P0��R�;6���4w=5�5�D�'bi���o���t�g���&�����&=)2%�1�r�u���?c�[n:��2as�3p��%-�}�Zz!g�cʶ�DR!��������r�$7��$w� �nR��J"�L�w����T��X.r� �{��4�iC�=����O�-��g��r��bY'����Hv����J�^6%�3l�� C������/l8�z�Ky�ÿ���ַ.v���K\ɰ? V���S�1\ J\��gP�2�i�f�?2��2�~�u�׃��2������Yv��d�������&��j*�ыtun��kv}�r���]F��=o�c�=x���ݐ����x����{jw_� �{Xڗ��a��O���q7��Y�?J��Q"���&R4���nFF�Q�zH9�[��~�FQ�0���0"��L�ǐ�&F��� "����;�Ȟ5a���i�>)EDS9�z�5�;5��E�4X��сoٔi�E�:�ڳ�޲�CF�E�����G*n,8�/^_ꞡ�)���ڭ�!��0Қ���$���,of�z٩�c-�䲎�Di�,��LV�D�a�R�5j�M--�V���X@��W��ؼ�� ���y��:�bЕ �2�F�E��5�fg\-��M]x.����1=�rQŸ�3�&Ch����%���m���! <> <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 960 540] /Contents 23 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 3>> endobj <> 16 0 obj 21 0 obj <> GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I. Définitions et notations 1) Définition Exemple : On considère la fonction f qui exprime l’aire d’un rectangle de dimensions 3 et x. Une expression littérale de f est donc : !(#)=3#. On a donc le graphe suivant pour une fonction paire : 2.2 Fonction impaire Définition 6 : On dit qu’un fonction f est impaire si et seulement si l’on a : Œ Son ensemble de définition D f est symétrique par rapport à l’origine. 11 0 obj Généralités Définition : On appelle fonction f un procédé qui à tout nombre réel x tente d'associer un unique nombre réel f(x), appelé image de x par f.On note f: x f(x). �h=�=A�H��v����(II�Ur�HK;3�3��������fXUp5���4A@��$p�V��4�z�4!xz�A,U���,M>� ,ng j�Vir�$ Généralités sur les fonctions Généralités sur les fonctions I. Principales définitions 1. Le domaine de définition de la fonction f est l’ensemble des réels xpour lesquels f(x) existe. - Cependant, un nombre peut posséder plusieurs antécédents. @��oQ2�*�L[��N���� ��;��XxK#qq�Үz��c���t����i�

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